como um orgão orgão pode repassar verba para pagar um serviço contratado por outro orgão

Boa noite,
Meu órgão, da Administração Indireta, utiliza o mesmo sistema de folha de pagamento da secretaria de administração (Administração Direta) ...
Precisamos de várias melhorias a serem feitas no sistema de folha, mas , isto envolve um custo de horas técnicas a serem pagas para a empresa que mantêm o sistema da folha...
No contrato da empresa já prevê um possível numero de horas técnicas para tais melhorias. Mas o contrato, como já citei anteriormente, foi licitado por outro órgão da administração direta ...
Qual o instrumento legal posso usar para repassar os custos destas melhorias para este órgão contratante da empresa mantenedora do sistema de folha de pagamento ?

Obrigado !